What Is Shadow Mapping
※ 이 글은 opengl-tutorial : shadow mapping 게시물을 참고하여 쓰여졌습니다. 자세한 내용은 원문을 보는게 좋습니다.
Shadow Mapping 실시간으로 그림자를 구현하기 위한 방법 중에 가장 널리 알려진 방법이다. 다른 방법들보다 구현하기 조금 쉬운편이긴 하나 이 방법은 완벽하지가 않기 때문에 방법 자체로는 완벽한 모습을 보이기 어렵고 다른 방법과 같이 사용하여 부족한 부분을 보완하여 사용해야 한다.
일반적으로 Shadow Mapping 이라 말하면 아는 사람은 머릿속에 쉽게 떠오르는 방식이 있다. 빛의 반대쪽 방향에서 충분히 멀리 떨어져 한번 오브젝트를 그린다. 이때 Pixel Shader 를 null 로 설정해서 Depth Buffer 의 데이터만 가져온다. 또는 Pixel Shader 의 출력을 Depth 로 해도 된다. 그러면 보통 아래와 비슷한 2D 텍스쳐를 얻게 된다.
검은색에 가까워질수록(0에 가까워질수록) 해당 오브젝트의 위치가 가깝고, 흰색에 가까워질수록(1에 가까워질수록) 물체가 먼것이다. 오브젝트의 Depth 를 렌더링할 때 정점에 사용되는 MVP 변환 중 View 변환은 임의의 위치와 빛의 방향을 계산하여 적용해준다. Camera 를 기준으로 한게 아닌 Light 의 방향을 기준으로 하여 관련된 것을 Light-Space 라고 명명하는 경우도 더러 있다.
이제 생성된 Shadow Map 을 사용하는 방법에 대해 알아보자.
위 그림에서 노란색으로 보이는 표면은 빛이 닿는 부분이고, 검은색으로 보이는 표면은 어떤 오브젝트에 의해 가려져 그림자가 드리운 표면이다. 해당 그림 위의 Depth Buffer 를 응용하여 위처럼 가려지는 표면과 안가려지는 표면을 알아낼 수 있다.
Depth Buffer 는 Light-Space 를 기준으로 데이터를 저장하고 있다. 그리고 Shader 에서는 Local-Space 로 정점의 위치가 들어오기 때문에 Depth 값을 비교하려면 두 값을 같은 공간으로 맞춰주어야 한다. OpenGL Tutorial : Shadow Mapping 에서는 bias 행렬과 Light-Space 가 적용된 행렬을 합성하여 입력으로 들어온 정점 데이터를 Light-Space 기준으로 바꿔준다.
그 다음 정점의 Depth(Z) 값과 Depth Buffer 에서 샘플링한 Depth(Z) 값을 비교하여 현재 정점의 Depth 값이 더 크면(멀면) 그림자를 적용시킨다. 이러면 기본적인 Shadwo Mapping 의 이론은 끝이다. 아래 간단한 GLSL 코드가 있다.
vec4 ShadowCoord = DepthBiasMVP * vec4(vertexPosition_modelspace, 1);
float visibility = 1.0;
if (texture( shadowMap, ShadowCoord.xy ).z < ShadowCoord.z) {
visibility = 0.5;
}
정점의 위치를 변환시키고, Depth 값에 따라 visibility 값을 변경시켜 그림자를 적용시킨다. 하지만 위에서도 언급했지만 Shadow Mapping 자체에는 조금 문제가 있다고 언급했다. 해당 코드의 결과를 보자.
위 그림은 굉장히 난장판이다. 세가지의 문제가 있는데 사진의 전체를 봐도 쉽게 알 수 있는 빛이 닿는 영역이 그림자 처리되는 것, Shadow acne 가 생겼다고 말한다. 그리고 왼쪽아래 구석부분에 아주 조금 빛이 들어오는 것처럼 처리되는 것이 있다. 이는 Peter Panning 이라고 부른다. 그리고 마지막으로 그림자와 빛이 닿는 부분의 경계가 울퉁불퉁한게 보일 것이다. 이를 계단현상, aliasing 이라고 부르는데 흔히 게임에서 적용되는 antialiasing 의 반대말이 맞다.
첫번째로 해결할 문제는 Shadow acne 다. 이 문제는 아래 그림을 보면 쉽게 이해가 된다.
사선으로 나와있는 노란색 선들은 Shadow Map 을 기준으로 Light-Space 로 변환한 정점의 Depth 값의 기준을 뜻한다. 그리고 표면 자체는 Shadow Map 의 기준이 된다. 그림의 검은색 부분은 빛이 닿는 부분임에도 불구하고 그림자로 처리되는 부분인데, 이를 없에기 위해서는 값을 비교할때 단순하게 bias 를 더해주면 된다.
float bias = 0.005;
float visibility = 1.0;
if (texture( shadowMap, ShadowCoord.xy ).z < ShadowCoord.z-bias) {
visibility = 0.5;
}
이렇게 적용시키면 평면에서의 acne 들은 제거가 가능하지만 곡면에서의 acne 들이 제거가 안되기 때문에 bias 를 조금 수정해준다.
float bias = 0.005*tan(acos(cosTheta)); // cosTheta is dot( n,l ), clamped between 0 and 1
bias = clamp(bias, 0,0.01);
이러면 Shadow acne 들은 제거된다.
다음은 Peter Panning 을 언급할 차례다. OpenGL Tutorial 에서는 이 문제의 해결책으로 굉장히 단순한 방법을 제시한다. Peter Panning 이 생기지 않도록 충분히 두꺼운 오브젝트를 배치하는 것이다.
이렇게 쉽게 해결된다.
마지막으로 다룰 문제는 aliasing 이다. 이는 Shadow Mapping 의 고질적인 문제로써 anti-alisasing 기법을 통해 해결해왔다.
첫번째로 Shadow Map 을 샘플링할 때 일반적인 색을 가져오는 샘플링이 아닌 다른 방식을 사용한다. Shadow Map 을 한번 샘플링할 때 하드웨어에서 주변의 텍셀을 샘플링해 주변 텍셀과 비교를 수행해 모든 비교결과를 이중선형 보간을 적용한 결과를 주는 샘플링 방식을 사용한다고 한다. 만약 이중선형 보간을 사용하지 않는다면 Point Sampling 을 여러번 하여 결과들을 사용해 PCF 를 적용시켜주면 된다. 이렇게 해주면 조금 부드러운 결과가 나오게 된다.
하지만 이로써는 만족할만한 결과를 얻을 수 없어 주변을 여러번 샘플링해 값을 가져온다. 미리 생성된 offset 을 사용해 기준 UV 주변을 샘플링한다.
for (int i=0;i<4;i++){
if ( texture( shadowMap, ShadowCoord.xy + poissonDisk[i]/700.0 ).z < ShadowCoord.z-bias ){
visibility-=0.2;
}
}
미리 생성된 offset 은 Poisson Disc 방식으로 생성된듯하다. visibility 변수는 색의 어두움을 결정하는 변수로 한번 Depth Test 에 걸리면 0.2를 줄여 0.2 ~ 1 사이의 값을 가진다.
이렇게 두가지 방식으로 anti-aliasing 을 해주면 제법 그럴듯한 결과가 나온다.
또한 UV 좌표에 offset 을 주는 방법은 꽤나 많다. 위의 방법은 랜덤으로 고정된 부분만 체크하지만 이 방법에 임의로 offset 돌려주는 방법도 있다.